Maria Ignez Diniz
Diretora do Grupo Mathema
Quero dividir com vocês, professores, uma reflexão que fiz recentemente ao analisar trabalhos de diferentes educadores dos diversos segmentos escolares.
Por formação, todos nós, nas aulas de matemática, sempre buscamos dar a resposta certa ou que os alunos deem a resposta certa. Em nossa vivência de escola, ela significava boa nota, apreciação do professor, respeito dos colegas e até sinal de inteligência, afinal, cada acerto era considerado um ponto ganho em nossa autoestima junto a colegas e professor. Consequentemente, desenvolvemos a crença de que um bom aluno deve ter um caderno primoroso, com todas as resoluções feitas e corretas. Se ele errou alguma coisa, deve apagá-la e colocar a forma correta, pois só assim poderá estudar lendo os exemplos certos em suas anotações.
Uma crença instaurada vira quase senso comum e, assim, essa prática perdura até hoje, valorizando quem acerta e desconsiderando totalmente o erro. Quantas vezes nós, professores, andamos pela classe enquanto nossos alunos resolvem alguma atividade e já vamos apontando “aqui está errado” ou “refaça os cálculos – não é essa a resposta”! O aluno estava pensando e o interrompemos para impedir o erro, quebrando seu raciocínio antes mesmo de ele chegar a avaliar se estava ou não no caminho certo.
De certa forma, dizemos a ele que a sua forma de pensar não importa porque não o está levando à resposta certa. Ele deve desistir do que fez sem refletir sobre o valor ou não do que estava tentando desenvolver porque, por ali, ele não chegaria à resposta certa. Alunos apagam suas resoluções simplesmente porque chegamos ao lado deles e fazemos algum gesto de desaprovação em relação ao que estão produzindo.
Mais recentemente, influenciados por fatores diversos, por estudos e pesquisas, como professores temos nos esforçado por valorizar as diferentes formas de pensar na sala de aula. Isto é, discutimos as diferentes resoluções e até nos surpreendemos com a inventividade de nossos alunos… desde que sejam soluções corretas. O aluno que não acertou nem sequer se candidata a ir ao quadro: por que iria se expor? Ele errou! Sob a melhor das intenções, acabamos criando na classe um sistema de intimidação e de exclusão da forma de ver a si mesmo no processo de aprender matemática.
A perversidade se revela de diferentes formas. A mais evidente delas é a insegurança dos alunos nas aulas, o que se manifesta nas frequentes perguntas – “tá certo, professor?” ou “é assim que tem que fazer na prova?”. Mas não se limita apenas à insegurança. A autoestima do aluno fica bastante comprometida, gerando pouca motivação frente ao constante fracasso. Inclusive, ele pode desistir aos poucos porque sempre faz errado. Além disso, muitas vezes o aluno que não consegue a resposta correta é rotulado de desinteressado ou de excessivamente dependente do professor, pois fica esperando a resposta ou a resolução de alguém para copiar.
Outra atitude que vemos nos alunos é a impaciência. Para eles, uma vez que a meta é chegar à resposta, não há interesse pela discussão mais detalhada da resolução de um problema. Se a questão está resolvida e a resposta foi encontrada, por que “perder” tempo discutindo a resolução?
A imagem do professor também fica delineada pela supervalorização da resposta correta. Nessa perspectiva, os alunos esperam que o professor explique e oriente sempre em direção ao que é certo. O professor é desconsiderado se ele não responde a todas as perguntas do aluno ou deixa muito tempo para que ele pense por si mesmo. Deixar o aluno confuso é impensável!
No entanto, assustadoramente mais danosa é a imagem que se constrói em relação à matemática. Quantas pessoas passaram pela escola e ainda carregam a imagem de que em matemática ou se está certo ou se está errado; ou se sabe a forma correta para se chegar ao acerto ou não houve aprendizagem. Isso reduz a matemática a um conjunto de saberes que se revelam na resposta pontual e correta de exercícios e problemas. A matemática necessária para desenvolver o pensamento passa longe. O processo de fazer matemática, cheio de idas e vindas, de tentativas e erros, de revisão, recomeço e alegria pela conquista de conhecimentos novos, nem se aproxima da aula e dos alunos.
O desafio, portanto, está em resgatar a imagem da matemática como área do conhecimento com formas próprias de questionar e de pensar. Propor atividades mais abertas, mais complexas, e apresentá-las de forma diferente das aulas com conteúdo e exercícios de aplicação. Isso gera uma resposta que pode ser percebida no estranhamento dos alunos ou na acentuada resistência às atividades que não são feitas ou explicadas antes pelo professor, e ao fato de terem que confiar em si e no colega, sem tanta dependência do professor dizendo a cada passo se estão certos ou não.
Cabe, então, a cada professor refletir a respeito de qual matemática queremos que nossos alunos aprendam. Qual é a efetiva contribuição das aulas de matemática para a formação desses jovens. Vamos ou não manter a Matemática como a ciência do certo ou errado? Essa é uma opção profissional individual, mas que pode fazer a diferença na qualidade da matemática ensinada na escola, além de formar pessoas mais confiantes em sua capacidade de aprender matemática pensando.
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O texto retrata algo muito importante, a importância do pensar…De encorajar a capacidade que o aluno tem de superar seus medos e sua capacidade de superar desafios e medos e o professor tem um papel fundamental na vida dessa criança, que é o de ajudar, encorajar e capacitar esse aluno de forma que ele se sinta seguro para fazer suas tentativas sem se sentir oprimido buscando seu crescimento intelectual a cada dia.
Podemos fazer da matemática uma matéria divertida para ser ensinada, e tirar aquele tabu dos medos e que é que não se pode aprender brincando. Cabe ao professor levar para sala de aula, algo renovador que disperte o aluno o interesse de aprender e de raciocinar.
Excelente!! Apos varias participação em cursos de formação sobre ensino da Matemática concordo plenamente com o penúltimo paragrafo. Muitas das minhas duvidas/praticas em Matemática só foram sanadas apos estes cursos de formação. Estar em continua formação nos garante boas aprendizagens, conhecimentos e prazer em ser mediador e na interação desse conhecimento junto aos alunos.
Também acreditamos nisso, Maria!
Por isso nos dedicamos à formação continuada de professores que ensinam matemática como ferramenta de transformação da educação!
“ele errou alguma coisa, deve apagá-la e colocar a forma correta, pois só assim poderá estudar lendo os exemplos certos em suas anotações:” vejo meu procedimento representado nessa frase, pois sempre digo para os alunos: “vamos apagar e tentar novamente, nem que fure a folha do caderno”, também, considero que se aprende muito com o erro. Mas o texto ao propor formas de ensinar com atividades mais abertas, mais interessantes e mais de encontro com a complexidade do mundo atual, vem de encontro a uma nova maneira de trabalhar matemática e mudar sua maneira de ensiná-la, sem estresse para o aluno.
caros colegas, longe da culpabilização,quer seja do docente, quer seja do discente, acredito que o desafio, a priori está em superar o tradicionalismo da aprendizagem pedagógica do professor. Temos que desconstruir tudo aquilo que foi(ou não) aprendido e, da maneira como foi aprendido, ou seja, reproduzindo sem reflexão do que se foi aprendido. Sinto imensas dificuldades, no entanto procuro basilar as tecnicas didaticas pedagogicas em estudos mais recentes. Sinto me mais confortável com as situaçoes ludicas para o ensino da matematica para sistematizar as aprendizagens e deste modo torna-las significativas para todos.
Olá, Simone,
Os desafios são realmente grandes… O processo de ensino e aprendizagem está em constante mudança, o que demanda uma atenção também constante dos professores quanto às novas metodologias e recursos para tornar o ensino mais efetivo. A nossa missão aqui no Mathema é munir professores como você de conteúdos capazes de ajudá-los a superar essas dificuldades! Você já conhece nossos cursos online? Neles, você encontrará jogos e demais recursos para envolver os educandos nas aulas.
Dentro da proposta da BNCC cabe ao professor refletir “que Matemática nossos alunos aprendem?” O aluno possui saberes, conhecimentos com formas próprias de questionar e pensar. O professor deve ouvir o aluno e procurar entender a lógica que utilizou para chegar à resposta, dar chance de chegar por conta própria ao resultado. Permitir que o aluno formule hipóteses e teste a validade de cada uma delas. A aula deve proporcionar a participação de todos, inclusive os mais tímidos. Cada um deve ter o momento para pensar e comparar suas conclusões com a dos colegas.
Também acreditamos nisso, Anna!
Nos dias atuais percebemos e observamos que o educando tem sua estratégias de pensamentos para chegar a um determinado problema a ser resolvido,sendo assim cabe a nós educadores valorizar cada cultura e experiência que cada indivíduo traz desenvolvendo assim um trabalho significativo e positivo para que o aluno se sinta o protagonista durante o seu processo de aprendizagem dando a a ele segurança e capacidade para desenvolver sua habilidades da maneira que for melhor respeitando suas competências de acordo com a sua etapa do conhecimento adquirido . Vale ressaltar a importância do educador para que isso se concretize da melhor didática possível ,planejando e colocando em prática o bncc
É isso mesmo! Cada um aprende de um jeito. Cabe a nós professores propiciar oportunidades de aprendizagem para todos.
Excelente esta reflexão sobre o erro!!! Muitos professores comentam que mal passam uma atividade aos alunos e estes já vão perguntar se está certo, logo após o primeiro passo . Esta atitude dos alunos nada mais é que a insegurança na resolução das atividades de matemática. Insegurança esta instalada no decorrer de anos em que nós, professores, concedemos mais atenção ao erro do que à forma de resolução e aos diversos caminhos que podem ser utilizados para resolver as questões de Matemática. Já bem no início do trabalho com o eixo “construção do número”, o aluno deve ser orientado no sentido de perceber os princípio básicos da matemática, por exemplo a conservação da quantidade: ex: Podemos construir o número 9 de variadas formas – 3+3+3 / 4+5 / 7+2 / 6+3 / 5+4 / 8+1, etc e assim com todos os algarismos de 1 a 9 – e os cálculos mentais com resposta até 9 são excelentes exercícios, ante da introdução da dezena.
Amei este texto , sempre fomos ensinados assim os que conseguem chegar à resposta certa é inteligente
e quem tentou várias vezes e achou um caminho diferente ou até nem conseguiu concluir , já era discriminado.
Concordo com a maneira sugerida, para termos uma Matemática que faz jus a essa Disciplina que é essencial para a nossa vida. Creio que o que leva muitos professores temerem tanto a essa mudança, mesmo tendo tanto esclarecimento a respeito, é a forma Avaliativa do nosso Sistema Educacional, que exige de forma Cruel algumas competências e Habilidades de forma generalizada, a todos nossos educandos, sem respeitar a diversidade que existe dentro de um mesmo Ano/Série, se é que posso ainda me expressar desta forma. Não consigo pensar, ainda, em outras formas de Avaliações Externas, para que fosse proporcionado ao Professor a Coragem de mudar seu ponto de vista com Relação ao Ensino de Matemática, mas tenho vontade de Estudar muitos autores e alguns exemplos, que desconheço, para sugerir mudanças neste tipo de Avaliação. Digo, outra forma de Avaliação Externa, porque de forma Interna conseguimos utilizar as várias propostas que nos foram sugeridas e impostas, respeitando essa diversidade de educandos que temos nos Anos/Séries.
Amei o texto lido, parabenizo a iniciativa. É de Reflexões assim que precisamos, para sermos Professores Melhores, não sei se é por conta de Cortella que prefiro o termo Professor do que Educador. Só pra constar.
Oi, Cátia,
Obrigada pelo comentário carinhoso!
Concordo plenamente com a reflexão que é exposta no texto.
Eu como professora do ensino fundamental das séries iniciais,sempre tive a preocupação de incentivar os alunos a se aventurarem sem medo na matemática.
Na minha época de escola,eu tinha medo das aulas de matemática,como fala o texto acima,tinha verdadeiro horror de me expor e errar.
Agora como professora,procuro incutir nos alunos a confiança de testar suas opiniões,expor seus pensamentos aos colegas e debaterem sobre suas descobertas.
Excelente reflexão, com certeza todos que lerem serão desafiados a avaliar sua prática e encorajados caso se faça necessário, transformar sua didática utilizando uma nova prática que seja mais alinhada com as mudanças que são importantes para que o ensino aprendizagem de matemática tenha mais significado para os alunos.
Creio que este é o caminho! Quero ensinar aos meus alunos uma Matemática Inclusiva, diferente daquela que me traumatizou na 5ª série do ensino fundamental – a Matemática do Certo ou Errado – que não me permitia questionar os porquês das fórmulas pré-estabelecidas. Porque questionei, com todo desejo sincero de aprender e entender, deparei-me com uma violência verbal bastante sarcástica e intimidadora de minha professora.
Na minha opinião temos que levar em consideração tudo que o aluno faz e respeitar o raciocínio de cada um. Não importa o caminho que o aluno fez para chegar a resposta final e sim chegar lá. Quero que meus alunos aprendam e entendam o processo daquilo que é ensinado e não importa a estratégia que eles utilizam para concluir seus resultados e na minha sala meus alunos n tem medo de ir na lousa, pois considero tudo que eles fazem e com o tempo eles adquirem confiança.
Existem várias estratégias com caminhos diferentes que chegam a solução final e devemos respeitar o raciocínio de cada um.
É preciso mostrar que a matemática está em todo lugar e faz parte de nosso cotidiano constantemente. Se entendermos onde está o que aprendemos, ou seja, se fizermos a relação da teoria com o concreto, a aprendizagem da matemática deixa de ser difícil e sem sentido.
Muito bom faz refletir novas propostas
O texto faz o professor refletir suas ações em sala de aula.
Também traz novas estratégias para a sala de aula.
Adorei o texto.
Ótima reflexão. É fato que precisamos formações que nos auxiliem com ideias e exemplos inovadores para nossas aulas e que ofereçam um aprendizado mais eficiente aos nossos estudantes.
Texto perfeito. Mas como é difícil fazer o aluno pensar… Desde os anos iniciais traz a ideia de pedir ao professor. Se errar não tenta mais. Uma longa tragetória de nós rrducadores mudarmos essa realidade.
Texto perfeito. Mas como é difícil fazer o aluno pensar… Desde os anos iniciais traz a ideia de pedir ao professor. Se errar não tenta mais. Uma longa tragetória de nós educadores mudarmos essa realidade.
Texto para todos os níveis e áreas do conhecimento.
Muito, muito bom, estava precisando de uma boa reflexão.R
Muito interessante, pois dependendo da forma como trabalhamos o acerto e o erro, o aluno vai ver a Matemática ao longo do seu tempo de estudo.
o olhar sensível do professor em relação ao educando, faz com que a aprendizagem seja de sucesso ou fracasso. cabe a nós professores perceber com carinho e conduzir o aluno ao conhecimento. porém em muitos casos os professores acabam desviando o olhar e esquecendo de manter essa amorosidade. Uma vez que isso já fazia parte de nossa própria aprendizagem, pois fomos educados dessa maneira e consequentemente muitas vezes acabamos repetindo os mesmos erros.
Essa nova proposta de ensino, até uns dias atras era discutida apenas para os alunos que posuiam AEE , umas vez que muita crianças com deficit de atenção precisavam no toque do professor e de um olhar mais sensível.
atualmente percebemos que esse método de ensino deve fazer parte de nosso dia a dia.
texto bem bom,adorei as sugestões. continuem assim.
Texto muito interessante…
Sempre procuro entender e valorizar a forma de pensar do aluno.
Gosto de questionar como ele chegou no desenvolvimento.
Achei o texto muito interessante,devemos deixar nossos alunos resolverem os exercícios sem apontar os erros,eles tem que ter a oportunidade de erros e acertos sem a intervenção do professor,até os mesmos chegarem nos resultados corretos.
Minha opinião em relação ao texto é que devemos sempre deixar nossos alunos a terem a liberdade de pesquisa, aprendizagem deles,seja por aulas de matemática da internet, conhecimentos de outras pessoas seja por cursos entre outras formas. valorizando a forma de encontrar sua resposta , oportunizando discussões e trocas idéias entre professor e aluno. Sempre dando exemplos de exercícios, mas deixando pra eles escolherem a maneira de fazerem o cálculo, pedindo sempre justificativas de como chegou ao resultado se acha que está certo ou errado.
Penso que a Matemática pode ser aplicada de varias maneiras, que não precisamos seguir certas regras para chegar a determinado resultado. O aluno entendendo a atividade pode se expressar da maneira que entendeu chegando ao resultado correto. Isso dá ao aluno oportunidade de usar o raciocínio lógico e pôr em pratica o que aprendeu. Com relação a erros e acertos o aluno tem que aprender a lidar com eles, pois não é só na matemática que acontece. O importante é querer saber onde ocorreu o erro.