Kátia Cristina Stocco Smole
Maria Ignez Diniz
Diretoras do Grupo Mathema
A criança vive inserida num contexto social que se encarrega de emitir a ela muitas informações. Em sua maioria, essas informações são geradas e percebidas enquanto explora o espaço ao seu redor, assim, ao chegar à escola, traz muitas noções de espaço, uma vez que suas primeiras experiências no mundo são, em grande parte, de caráter espacial.
Podemos dizer que o desenvolvimento infantil é, em um determinado período da infância, essencialmente espacial. A criança primeiro encontra com o mundo e dele faz explorações para, posterior e progressivamente, ir criando formas de representação desse mundo: imagens, desenhos, linguagem verbal.
A geometria, o estudo de figuras, formas e das relações espaciais, oferece uma das melhores oportunidades para relacionar a matemática ao desenvolvimento de uma competência espacial nos alunos, ou seja, a possibilidade de perceber o espaço no qual vive, respira e se move e que deve aprender a explorar, conquistar, ordenar e representar.
Essa competência servirá à criança para uma variedade de finalidades relacionadas á aprendizagem de conceitos e também como uma ferramenta útil tanto para captar informações quanto para formular e resolver problemas em situações do cotidiano.
Por essas razões, temos defendido em nossa prática que a matemática na Educação Infantil tenha um espaço constante para ensino da geometria, de tal modo que, para além do estudo de números, os alunos possam desenvolver habilidades de percepção espacial tais como discriminação e memória visual, coordenação viso-motora, localização de objetos no espaço, identificação de figuras geométricas e suas características.
Tais habilidades, aliadas à ampliação do sentido de observação e da capacidade de argumentação que as atividades com a geometria podem proporcionar, são importantes não apenas para a aprendizagem de noções e conceitos em matemática, mas também para auxiliar os alunos em sua aprendizagem em outras áreas do conhecimento e, inclusive, na alfabetização.
Há muitas atividades possíveis de serem utilizadas para o trabalho com a geometria na Educação Infantil, especialmente aquelas que podem ser propostas a partir de materiais ou brinquedos que fazem parte do cotidiano dos alunos, como é o caso dos quebra-cabeças.
As crianças, de modo geral, sentem fascínio por esse tipo de brinquedo. São atraídas pela beleza das cores, pela variedade das peças, pelo desafio de conseguir montar o que os quebra-cabeças propõem e pela dinâmica inerente à manipulação das peças. Só essa curiosidade natural dos alunos por esse recurso justificaria seu uso nas aulas de matemática. No entanto, os quebra-cabeças também são importantes por permitirem o desenvolvimento de habilidades espaciais e geométricas tais como: visualização e reconhecimento de figuras, análise de suas características, observação de movimentos que mantêm essas características, composição e decomposição de figuras, percepção de posição e distâncias, enriquecimento do vocabulário geométrico e a organização do espaço através da movimentação das peças.
Basicamente o fundamento dos quebra-cabeças é construir um desenho a partir de uma coleção de peças menores. Enquanto tenta montar a figura procurada, a criança vai descobrindo relações entre suas partes e o todo, entre as medidas dos lados das partes e percebe que as características de uma figura permanecem inalteradas por mais que se mude sua posição. Aprende que, para resolver o problema de montar a figura toda, precisa muitas vezes tentar vários caminhos até encontrar um que sirva, o que pode desenvolver a perseverança, a capacidade de análise, de buscar processos cada vez mais reflexivos de resolução de problemas. Além disso, lado, vértice, meio, centro, bem como o nome das diversas formas que muitas vezes compõem as peças, são noções que naturalmente surgem na montagem de quebra-cabeças geométricos.
Os quebra-cabeças podem diferir quanto ao número de peças, quanto às relações entre as peças ou quanto ao formato da figura-base. Para trabalhar com esse material, o professor pode começar com aqueles que são vendidos como brinquedos. Para os alunos menores, de três e quatro anos, é interessante que os quebra-cabeças tenham poucas peças, e sua complexidade vá aumentando conforme ganham facilidade na montagem. Além disso, o professor pode criar quebra-cabeças especialmente para desenvolver habilidades geométricas em seus alunos, como mostramos a seguir.
Conhecendo diferentes quebra-cabeças
Ao iniciar um trabalho com quebra-cabeças nas aulas de matemática, o professor pode fazer uma exploração inicial pedindo aos alunos que tragam quebra-cabeças que tenham em casa para que todos possam conhecer e montar.
Ainda nessa fase de exploração livre é possível pedir aos alunos que discutam por quê esse tipo de brinquedo tem o nome de quebra-cabeças. Eles podem falar o que pensam, conversar com os pais e pesquisar sobre o assunto. É interessante organizar as informações em um painel e produzir um texto coletivo sobre o que descobriram, como o que mostramos a seguir e que foi feito por uma turma de cinco anos:
Quebra-cabeças quadrados
Uma das formas de propor inicialmente atividades com quebra-cabeças consiste em distribuir entre os alunos quadrados de papel dobradura e desafia-los a descobrir como dobrar cada quadrado em 2, 3 ou 4 partes iguais. As soluções são discutidas pela classe e os alunos podem recortar os quadrados nas dobras para criar novas figuras com as peças obtidas.
Num segundo momento é possível fazer quadrados em cartolina colorida, recortá-los de modos diferentes, colocá-los em envelopes e dar para os alunos que, em duplas ou individualmente, tentam montar novamente a figura original.
Para alunos que iniciam esse trabalho é interessante que seja dado o quadrado como base, por vezes até mesmo com o contorno das peças. A tarefa dos alunos é identificar onde vai ser colocada cada parte do quebra-cabeça. Outro cuidado com esse tipo de material diz respeito ao tamanho do quadrado, que não pode ser muito pequeno, o ideal é que o tamanho dos lados fique entre 10 e 15 centímetros.
Veja abaixo alguns recortes possíveis de serem feitos no quadrado para montar quebra-cabeças:
Recortando o quadrado abaixo, como conseguir cada uma das outras figuras?
Este é um outro modo de explorar quebra-cabeças, ou seja, formar outras figuras a partir das peças obtidas no recorte inicial. É importante que seja usado um quadrado que as crianças possam manusear facilmente e que, ao menos inicialmente, as figuras possam ser preenchidas pelas peças do quadrado.
Também é interessante desafiar os alunos a criarem suas próprias figuras com as peças do quebra-cabeças, ou ainda propor que construam com elas diversas figuras geométricas: triângulos, retângulos, paralelogramos, etc. Podem ainda utilizar mais do que um conjunto de peças e montar painéis conforme mostramos.
Há diversas outras formas e propostas para realizar esse trabalho: trabalhar com quebra-cabeças circulares e triangulares; utilizar tangram; ou deixar que os alunos, em duplas, criem seus próprios quebra-cabeças. Vale o desejo dos alunos em continuar brincando e aprendendo e o planejamento articulado do professor para que o trabalho prossiga desafiando os alunos e propiciando novos olhares sobre as figuras e formas.
Do mesmo modo, muitos são os caminhos para ensinar e aprender geometria na educação infantil. O fundamental é a crença do professor em que as noções geométricas são importantes na formação do pensamento matemático e espacial dos alunos. Para que ambos desenvolvam-se, é preciso que o ensino da geometria seja freqüente e esteja relacionado a movimento, imagem e resolução de problemas.
No processo de resolver problemas, criar, representar, construir e pensar sobre relações entre objetos, os alunos aprendem noções matemáticas e espaciais cada vez mais sofisticadas, significativas e relevantes que usarão por muito tempo, tanto na escola quanto fora dela.
Referências Bibliográficas
Crowley, Mary L. O Modelo Van Hiele de Desenvolvimento do Pensamento Geométrico. In Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1995, p. 1 a 20.
Dana, Márcia. Geometria: um Enriquecimento para a Escola Elementar. In Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1994, pp141-155.
Kaleff, Ana Maria e outras. Quebra-cabeças Geométricos e Formas Planas. Rio de Janeiro: EDUFF, 1997, 2a ed.
Smole, K.S; Diniz, M.I. e Cândido, Patrícia. Coleção Matemática de 0 a 6. Porto Alegre: Artmed, 2000.
Smole, Kátia Cristina Stocco. A Matemática na Educação Infantil: a Teoria das Inteligências Múltiplas na Prática Escolar. Porto Alegre: Artmed, 1996. Revista @prender, Nº 02 – Setembro/Outubro de 2001
