USAR OU NÃO A CALCULADORA EM SALA DE AULA?

Kátia Stocco Smole

Diretora do Grupo Mathema

Cristiane Chica

Gestora da Área Pedagógica do Grupo Mathema

Cristiane Akemi Ishihara

Mestre em Educação pela FEUSP

Muitos professores apresentam argumentos para não utilizara calculadora nas aulas de matemática, tais como: “os alunos deixam de saber fazer contas”, “tornam-se dependentes da máquina” ou mesmo “calculam mecanicamente, sem pensar”. Podemos notar que as justificativasse fundamentamna defesa do cálculo como componente essencial do ensino e aprendizagem da matemática. Muitas vezes,o ensino da disciplinase caracteriza por um excessivo peso nas chamadas contas armadas, sendo a memorização e manuseio das técnicas operatórias o fio condutor das aulas ao longo dos diferentes anos de escolaridade.

É comum a preocupação dos professores com o fato de que os alunos, se usarem a calculadora, fiquem dependentes dela para resolver operações e problemas. Mas pensemos nos seguintes pontos:

• Os alunos hoje, sem o uso constante da calculadora, são bons em cálculo?

• Quando usamos a calculadora, quem faz a parte técnica é a calculadora. Mas a quem cabe a decisão sobre qual operação realizar?

Antes de prosseguirmos em nossa resposta, acione o ícone da calculadora e realize a seguinte atividade :

Paula gosta de usar números grandes. Quando perguntaram sua idade, ela respondeu que já viveu 7.358.400 minutos. Quantos anos Paula já viveu? (considere um ano com 365 dias).

E você quantos minutos já viveu?

Você pode dizer que fez essa atividade mecanicamente? A calculadora “pensou” por você?

Pois bem, acreditamos que o uso da calculadora não impede os alunos de pensarem matematicamente, muito pelo contrário.Também achamos que não cabe mais discutir se devemos ou não usar a calculadora nas aulas da disciplina mas refletir sobre como usá-la para auxiliar os alunos a aprenderem mais e ampliarem seu pensar matemático.

Da mesma forma, não está em causa a eliminação das técnicas de cálculo, nem muito menos afirmar que o cálculo não é importante e que não deve ser parte integrante da matemática escolar. O que merece atenção é a forma de se abordar as estratégias de cálculo nas aulas .

 

Menos Técnica, Mais Pensamento:

O uso da calculadora poderá provocar uma redução no cálculo escrito e mecanizado. Mas será socialmente preocupante um aluno não encontrar, com a mesma rapidez que um estudantede há 20 anos, o quociente de um número de sete algarismos por quatroalgarismos, utilizando unicamente lápis e papel? A destreza de cálculo numa situação como esta, contribuirá para reforçar a compreensão da operação? Acreditamos que não. No entanto, poderá ser preocupante se o aluno, observando o dividendo e o divisor, não conseguir ter mentalmente uma ordem de grandeza do quociente. Aliás, temos visto que há muitos alunos que nunca usaram a calculadora, para os quais 30 : 3 = 1!

Não é preocupante a diminuição do cálculo escrito e das técnicas tradicionais, pois o uso da calculadora de forma consciente traz implícito o desenvolvimento do cálculo mental e da estimativa.

Perde-se em habilidades mecânicas, mas é possível ampliar a compreensão da realidade dos números:do seu sentido na vida e nos problemas e da sua ordem de grandeza.

Desenvolver o sentido de número e capacidades como o cálculo mental e a estimativa são objetivos da aritmética básica que ficam extremamente valorizados com a introdução da calculadora. Isso porque consideramos que desenvolver um sentido sobre números é muito mais que fazer contas, é construir uma rede de ideias, esquemas e operações conceituais que levem o aluno a utilizar osconceitos em uma ampla variedade de situações.

Uma nova forma de encarar o cálculo possibilita diferentes abordagens numéricas. Por meio de atividades que permitam o uso da calculadora, o aluno pode investigar propriedades, verificar possibilidades de manipulação, tomar decisões em contextos variados. São fatores importantes e decisivos no desenvolvimento de uma atitude de pesquisa e investigação nas aulas de matemática.

Para que os alunos não fiquem dependentes da calculadora, é necessário que aprendam a usá-la de forma correta, utilizando as possibilidades abertas pelas memórias, teclas das operações e funções diretas, porcentagens e raiz quadrada, só para falar das calculadoras simples. Do ponto de vista pedagógico, o uso problematizado da calculadora, deve incentivar a reflexão, a análise e a razoabilidade dos resultados que a máquina vai fornecendo. Também é preciso fomentar o registro, sempre que necessário, dos passos intermediários do desenvolvimento das estratégias, para que os alunos possam analisar possíveis alterações a serem feitas em seus procedimentos de resolução de um problema. Podemos dizer que a calculadora estimula a atividade matemática:

 

• Na construção de conceitos:

A discussão do cálculo, que passa a ser possível fazer com o uso da calculadora, vem enriquecer a construção de muitos conceitos como, por exemplo, os de número, operações, regularidades, propriedades, entre outros. Também permite uma melhor compreensão das operações envolvidas, de forma natural, nesse trabalho numérico.

 

• Na resolução de problemas:

A resolução de problemas com a calculadora permite a construção e valorização da matemática, representando um espaço de mobilização de diferentes saberes. Além disso, possibilita o desenvolvimento de capacidades e atitudes formativas face à matemática e à vida.

‘A calculadora vem abrir novas dimensões às atividades, aliviando o peso dos cálculos que a resolução de um problema geralmente transporta e permitindo ao aluno ter foco em seu processo de resolução.

Encarar situações problema ligadas à vida e aos dados reais ganha, com a presença da calculadora, um lugar mais importante na educação matemática. Assim, os alunos podem, sem risco de serem pressionados por cálculos extensos, pesquisar, organizar e gerir os dados com muito maior facilidade e rapidez.

 

• Na organização e gestão de dados:

A presença da calculadora vai permitir que os alunos com menor domínio das técnicas básicas de cálculo não fiquem impossibilitados de viverem, o processo de formulação e resolução de problemas. No processo eles podem aprender técnicas alternativas que lhes permitirão superar as dúvidas.

Além disso, por permitir aos alunos poderem trabalhar mais problemas devido à rapidez com que os cálculos são efetuados, o uso da calculadora abre a possibilidade de se atentar para fases do problema geralmente negligenciadas, tais como a discussão do resultado, a análise da estratégia utilizada e a possíveis generalizações para os processos utilizados na resolução ou para os resultados obtidos.

É importante ressaltar a contribuição da calculadora na diversificação das estratégias de resolução de problemas incentivando conjeturas, experimentações, verificações e formulação de novas hipóteses. São elementos que permitem o desenvolvimento de métodos próprios de resolução baseados, por exemplo, em de tentativa-erro, que têm muito a ver com as novas abordagens numéricas já comentadas.

Embora estejamos conscientes de que a calculadora não é indispensável para a prática de resolução de problemas, estamos convictos que ela permite a abordagem de mais e melhores problemas, integrados em situações numéricas mais ricas.

Para concluir, podemos dizer que, quando usada de modo planejado, a calculadora não inibe o pensar matemático. Pelo contrário: ela tem efeito motivador na resolução de problemas, estimula processos de estimativa e cálculo mental, dá chance aos professores de proporem problemas com dados mais reais e auxilia na elaboração de conceitos e na percepção de regularidades. A utilização da calculadora humaniza e atualiza nossas aulas, fazendo com que os alunos ganhem mais confiança para trabalhar com problemas e buscar novas experiências de aprendizagem.

 

Para saber mais:

FEY, J.T., HIRSCH, C.R.Calculators in Mathematics Education 1992 Yearbook. NCTM, 1992.

Parâmetros Curriculares Nacionais 1º, 2º, ciclos do Ensino Fundamental – Matemática. SEF/MEC, Brasília, 1997.

Parâmetros Curriculares Nacionais 3º, 4º, ciclos do Ensino Fundamental – Matemática. SEF/MEC, Brasília, 1998.