Mathema Mathema
Potenciação e radiciação

Como relacionar as propriedades da radiciação e potenciação ao cotidiano dos estudantes?

Por Escrito em: 18/06/2019 | Atualizado em 14/10/2019
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A questão que recebemos é a seguinte:

“Como demonstrar as propriedades de potenciação e radiciação de modo que o aluno possa relacioná-las ao seu cotidiano e assim estabelecer relações significativas?”

Acredito que a professora espera um exemplo bem interessante que levasse a aplicações das propriedades das potências e das raízes e não é isso que trago nesse minuto de reflexão.

Vou começar essa conversa com outra pergunta: O estudante estabelece relações significativas apenas quando um conceito ou procedimento está relacionado ao seu cotidiano?

Se a resposta fosse positiva, não seria mais preciso ensinar boa parte da álgebra e da geometria.

As propriedades das operações, e não apenas da potenciação e da radiciação, são temas com grande potencial para desenvolver a observação e a investigação de regularidades, sem necessariamente estarem ligadas ao cotidiano do estudante.

Observe que toda propriedade de uma operação é a síntese da observação de uma regularidade, … algo que vale sempre em um conjunto numérico.

A observação de que o produto de potências de mesma base é igual à potência com essa base e expoente igual à  soma dos expoentes dos fatores, pode ser apresentada aos estudantes pelo professor e exercitada em cálculos, ou pode ser “descoberta” pelo próprio estudante observando uma sequência de produtos de potências de mesma base.

A diferença está no ganho cognitivo que diferencia uma forma da outra.

Na primeira o aluno deve entender a explicação e  reproduzir a propriedade em situações análogas que não se encontram em seu cotidiano.

No segundo caso, estão em desenvolvimento a observação, a formulação de hipóteses, a argumentação para convencer ou ser convencido da validade de sua hipótese e o registro escrito da ideia construída.  Ainda sem aplicação em seu cotidiano, a mobilização de saberes e o estabelecimento de relações entre ideias foi feita pelo estudante, em um processo realmente transformador de sua forma de pensar.

Concluindo, especialmente nos anos finais do Ensino Fundamental, relacionar  todos os conhecimentos escolares a situações do cotidiano do estudante é praticamente impossível, mesmo porque não é esse o objetivo desse segmento da escolaridade. Nesses anos a meta é o desenvolvimento de habilidades cognitivas mais elaboradas, sendo que os conteúdos específicos são meios para esse desenvolvimento. Se usarmos de metodologias ativas, com o estudante no centro do processo, investigando e resolvendo situações diversas, a motivação para aprender estará garantida quando ele se perceber ultrapassando obstáculos para além de saber determinada regra de uma operação.

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