Fernanda Alves
Formadora do Mathema
Maria Ignez Diniz
Diretora do Mathema
“Os professores são o recurso mais importante dos estudantes. São eles que podem criar ambientes matemáticos estimulantes, passar aos estudantes as mensagens positivas de que eles precisam e fazer qualquer tarefa matemática despertar a curiosidade e o interesse dos alunos. Estudos demonstram que o professor tem mais impacto do que qualquer outra variável na aprendizagem dos estudantes”. (DARLING-HAMOND, 2000, apud BOALER, 2018, p. 51)
O desenvolvimento de um país passa, inevitavelmente, pela educação, seja no âmbito social, econômico ou político. Sendo o professor um dos elementos que move essa engrenagem e que tem grande responsabilidade sobre a eficácia educacional, a formação continuada desse profissional vem ganhando cada vez mais um destaque tanto na pesquisa e na literatura quanto nas políticas públicas.
Essas discussões vêm ganhando força desde meados da década de 80, quando a qualidade dos professores era analisada por meio de alguns instrumentos específicos, como o grau de escolaridade, o nível de formação e as certificações em formações complementares que o professor realizava ao longo de sua carreira profissional. Embora esses elementos ainda façam parte dessa análise, pesquisas atuais buscam compreender quais outros elementos compõem a formação do professor. Nesse sentido, Borba (2006, p. 13) entende que “de todo modo, a pesquisa no Brasil já passou do tempo em que proclamava apenas de modo geral: “temos que gerar um professor reflexivo” para um estágio no qual já apresenta discussões elaboradas que são ao mesmo tempo fruto e semente de novos questionamentos”.
Essa busca tem origem em várias motivações, que perpassam pelo aumento da qualidade e da equidade na educação, pela necessidade da melhoria da aprendizagem dos estudantes em virtude dos resultados em exames nacionais e internacionais, pelo contexto das reformas educacionais (como a homologação da Base Nacional Comum Curricular) e pelo fato de que países no mundo inteiro estão refletindo sobre reformulações na formação de professores, seja inicial ou continuada, o que torna esse momento propício para um diálogo entre estas perspectivas e as que se colocam em nosso cenário educacional.
É nesse contexto que vamos nos debruçar sobre a formação continuada de professores que ensinam matemática, aqui considerados pedagogos e especialistas em matemática, pois são os profissionais que atuam no ensino dessa área do conhecimento em toda a Educação Básica.
Tendo como foco a formação continuada dos professores e partindo das motivações apresentadas até aqui, algumas tendências atuais sobre esse aspecto serão o foco deste texto, destacando os elementos que permitem refletir sobre uma formação continuada de qualidade para professores que ensinam matemática. No evento Ciclo de Debates: A Formação dos Professores no Contexto da BNCC, que aconteceu em São Paulo (2018), numa iniciativa do Instituto Ayrton Senna e da Fundação Itaú Social, a especialista Linda Darling-Hamond trouxe algumas contribuições importantes:
[…] No mundo em que vivemos, não é mais suficiente para um professor conhecer o conteúdo, mas sim entender como cada aluno aprende aquele conteúdo. Diante da adoção da Common Core, nos Estados Unidos, e da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) no Brasil, ela diz que o professor deve juntar os conhecimentos dos alunos com os objetivos do currículo. “Não há duas crianças que sejam iguais, mas os objetivos do currículo o são, então formadores precisam se tornar mais ‘personalizados’ para ajudar professores que vêm de diferentes níveis econômicos e sociais”. Em resumo, “trazer o currículo até a criança e levar a criança até o currículo”. (NOVA ESCOLA, 2018).
Nesse excerto, Darling-Hamond destaca algumas pistas para pensarmos sobre uma formação continuada de qualidade, como por exemplo o conhecimento de como se aprende um conteúdo, o currículo e a personalização da formação para o formador.
Outra fonte que buscamos para ampliar nossas reflexões foi o documento Formação continuada de professores: Contribuições da literatura baseada em evidências, desenvolvido pela Fundação Carlos Chagas em parceria com a organização Todos pela Educação. A primeira provocação que esse documento nos traz refere-se aos saberes docentes, ressaltando que:
“Para o adequado exercício da docência, é preciso que o professor detenha um conhecimento próprio da sua profissão: saber que alia conhecimento e conteúdo à didática e às condições de aprendizagem para segmentos diferenciados (GATTI, 2019). Mas não se trata de um saber estático. As constantes mudanças e crescente diversidade nas escolas e na sociedade contribuem para a necessidade contínua dos professores de desenvolver novos conhecimentos e habilidades para lidar com os desafios da sala de aula (SAHA e DWORKIN, 2009), de onde se destaca a importância de se atentar para ofertar a formação continuada desses profissionais (FCC, 2017).
Nesse documento, são apresentadas algumas características comuns de iniciativas de formação continuada consideradas eficazes: contemplar o conhecimento pedagógico do conteúdo, os métodos ativos de aprendizagem, a participação coletiva dos professores, além de se desenvolver de modo coerente e com duração prolongada.
O conhecimento pedagógico se refere ao conhecimento de como as crianças e os jovens aprendem, dos recursos metodológicos e didáticos para mobilizar a aprendizagem, tendo como foco as competências e habilidades a serem desenvolvidas pelos estudantes. Os métodos ativos de aprendizagem consideram o envolvimento dos estudantes no processo de aprendizagem, por meio da construção coletiva, da discussão, da reflexão e da mudança da prática. A participação coletiva traz a importância do envolvimento dos professores de uma mesma instituição nas ações de formação, promovendo diálogo e cooperação, com foco em como desenvolver conhecimentos para melhoria da prática pedagógica e sobre os estudantes de cada turma. Parte dessas considerações dialogam com a ideia de trabalho colaborativo que consta no Guia de Implementação da BNCC:
“[…] a colaboração entre professores contribui para a troca de boas práticas e discussões aprofundadas sobre o processo de ensino e aprendizagem dos estudantes. Essa colaboração se torna ainda mais importante no contexto de implementação dos novos currículos, que representam uma mudança para todos os educadores. Essa premissa deve pautar a dinâmica dos encontros de formação, favorecendo que se aprenda por meio do diálogo e da cooperação”.
A duração prolongada refere-se à ineficiência dos encontros pontuais. Nesse sentido,
“[…] Timperley et al. (2007) afirmam que, por definição, tempo e frequência precisam ser suficientes, mas o que é suficiente vai depender de outros fatores como a complexidade da aprendizagem e o nível de mudança que é requerido. Por exemplo, um workshop de um dia pode ser suficiente para formar os professores para aplicar uma abordagem específica em uma aula prescrita. No entanto, não seria suficiente para promover mudanças profundas e sustentáveis em suas práticas”. (FCC, 2017, p. 35)
Por fim, a coerência sugere que as formações sejam planejadas considerando o contexto da escola, bem como a experiência e as necessidades dos professores.
“[…] a formação deve ser significativa para os professores, colocando-os como protagonistas do seu processo de desenvolvimento e contemplando elementos do seu dia a dia de trabalho. Para isso, é possível propor a construção conjunta de planos de aula alinhados ao currículo; a análise da produção dos estudantes como ponto de partida para discussão sobre o processo de ensino e aprendizagem; a observação de sala de aula com devolutivas formativas para o professor; entre outras estratégias. Em suma, a formação deve ser menos baseada na exposição de conhecimento, e mais na construção conjunta, discussão, mudança de prática e na reflexão”. […] (GUIA DE IMPLEMENTAÇÃO DA BNCC, 2018)
Pelo cenário apresentado, consideramos também o Guia de implementação da Base Nacional Comum Curricular, um documento desenvolvido pelo MEC em parceria com o CONSED (Conselho Nacional dos Secretários de Educação), a UNDIME (União Nacional dos Dirigentes Municipais de Educação), o FNCEE (Fórum Nacional dos Conselhos Estaduais de Educação) e a UNCME (União Nacional dos Conselhos Municipais de Educação), que apresenta orientações voltadas à formação continuada para novos currículos.
No processo de implementação da BNCC previsto no referido documento, cinco premissas de qualidade são consideradas no que se refere ao planejamento e execução das formações continuadas dos professores. São elas: regime de colaboração entre estados e municípios, continuidade por meio de formações a médio e longo prazo, formação no dia a dia da escola com reuniões pedagógicas e acompanhamentos de rotina, coerência com o contexto dos professores em formação e o uso de evidências, este último considerando que:
“[…] a formação continuada deve ser constantemente revisada e aprimorada a partir de evidências sobre o desenvolvimento dos educadores, como os resultados educacionais dos estudantes e as devolutivas das escolas e dos professores sobre a eficácia das ações formativas”. (GUIA DE IMPLEMENTAÇÃO DA BNCC, 2018)
Tendo em vista o cenário e as tendências apresentadas até aqui, como formadoras do Mathema que somos, vamos compartilhar os posicionamentos desta equipe de formação e de pesquisa, ou seja, a fundamentação que orienta as ações de formação continuada, com as contribuições de todos esses elementos, mas especialmente pela experiência e pesquisa desenvolvida nos últimos vinte e três anos.
Um dos primeiros aspectos a ser destacado é o propósito do Mathema, pois desde 1996 nos dedicamos a pesquisar e desenvolver métodos para impactar a melhoria do ensino e, consequentemente, da aprendizagem em matemática. Esse propósito tem como essência a valorização do professor, quando acreditamos na ideia de que é preciso aprender junto e ensinar de um jeito novo. Esse “aprender junto” diz respeito às relações e conexões que caracterizam a aprendizagem, aliadas ao esforço e ao movimento de aprender na coletividade, enquanto o “jeito novo” refere-se às ideias de inovação e diferença. Essa perspectiva nasce dos valores que fundamentam nossa prática:
Assim, inspirados por esses valores e ideais, o Mathema vem se constituindo um grupo que pensa na transformação; que se propõe a pensar, organizar e desenvolver ações de formação que deixem marcas e façam a diferença.
Além de ser um grupo de formação, o Mathema também é um grupo de pesquisa, e por isso vem acompanhando as reformas educacionais e as mudanças nas perspectivas metodológicas ao longo desses anos, sendo pioneiro em muitos estudos que envolvem o ensino e a aprendizagem de matemática, bem como a formação continuada de professores que ensinam matemática.
Ao apresentarmos o “modelo” de formação Mathema, salientamos que ele é pensado a partir das ideias e dos valores ressaltados anteriormente. Mas como definir os focos centrais para um projeto de formação continuada? Destacamos quatro questionamentos que norteiam nosso processo de planejamento, organização e desenvolvimento de projetos de formação continuada:
Nossos projetos de formação nascem de demandas. Esse é o primeiro passo da pesquisa. Ouvir de fato quem nos procura, investigar as condições daquele grupo de professores ou gestores, no contexto de uma escola real ou de uma rede de ensino com todas as suas particularidades, é o passo ideal para o planejamento do projeto de formação e das primeiras ações.
Para quê?As demandas iniciais, apresentadas pelos coordenadores, diretores e professores, bem como os resultados das avaliações, tanto internas quanto externas, são elementos importantes que nos auxiliam na definição dos objetivos das ações de formação.
O quê?Os objetivos traçados para a formação em função da demanda ganham acréscimo e são alterados em processo, quando alguns pontos bem conhecidos pela nossa experiência podem ser reais obstáculos para aprendizagem dos estudantes. Conteúdos como tabuada, algoritmos das operações, frações, cálculo algébrico, entre tantos outros, são inseridos na formação sempre que se mostrar necessário, mas mais do que isso, problemas como o trabalho em grupo, a avaliação em processo, classes heterogêneas, recuperação paralela, entre outros temas que compõem o ensino e impactam a aprendizagem.
Como? Entendemos que para um estudante aprender melhor e com qualidade é preciso promover aulas em que eles tenham oportunidade de construir o conhecimento por meio de observações, análises, experimentos, registros, entre outros elementos que compõem uma perspectiva de aprendizagem ativa. A metodologia da problematização também é um dos caminhos que utilizamos nesse processo, pois com boas perguntas os estudantes são convidados a refletir e elaborar respostas criativas e consistentes. Para isso, nossas formações seguem esse mesmo percurso. Por meio da homologia de processos, os professores vivenciam e experimentam ações e atividades que podem realizar com os estudantes em suas aulas.
Nesse contexto, destacamos a função do formador, pois a partir das respostas aos questionamentos anteriores, ele é a figura principal na determinação dos focos centrais para a formação, pois Smole e Diniz (2013) ressaltam que:
“[…] Cabe, então, ao formador ter o conhecimento e a sensibilidade necessários para não só escolher recursos para o ensino do professor, mas também vinculá-los ao conteúdo e ao planejamento. É preciso cuidar da fundamentação teórica, e, para tanto é necessário estudar com os professores. […] Em outras palavras, não se trata apenas de dar aulas de matemática, mas também de montar sequências de atividades que sejam vivenciadas pelos professores de modo similar ao que eles podem fazer com seus alunos, e para isso ensinamos conteúdos e discutimos maneiras diferentes para o ensino. Forma e conteúdo não se separam e, assim, o professor aprende os dois ao mesmo tempo”. (2013, p. 35).
Com todos os elementos listados e os focos centrais definidos, o formador inicia o trabalho de planejamento do cronograma do projeto de formação, que inclui a previsão da quantidade de horas e de encontros, que são determinados de acordo com a disponibilidade da escola ou da rede. As pautas formativas são planejadas a partir desse cronograma, onde o formador faz a distribuição dos conteúdos de acordo com a quantidade de encontros.
Outro aspecto fundamental nas ações de formação desenvolvidas pelo Mathema é a avaliação, pois ela integra a ação de formação. E quando falamos em avaliação, nos referimos a todos os envolvidos nesse processo: o professor, os colegas, o formador e a própria aprendizagem.
Uma diversidade de instrumentos auxilia o processo de avaliação, como anotações dos professores, pontos de observações propostos pelo formador, produção de sínteses, entre outros. No caso de grupos de estudos ou ações formativas de maior duração, a avaliação é complementada com relatos de prática, por meio dos quais são compartilhadas produções e registros de alunos dos professores, compartilhamento e análise de planejamentos, observações de aulas, aulas compartilhadas, avaliações diagnósticas e finais, bem como outros elementos que sejam enriquecedores para a avaliação do processo formativo.
Ao final dos encontros formativos, os professores são convidados a registrar brevemente o que aprenderam e apresentar dúvidas ou sugestões, o que chamamos de pontos de observação e que auxiliam o formador a se aproximar das aprendizagens e das dificuldades dos professores. Nas ações de maior duração, o formador tem a oportunidade de dar um retorno ao grupo. Nos exemplos a seguir, os pontos de observação foram combinados no início, e cada professor recebeu papéis autoadesivos para registrar dois aspectos: “O que levo para minha prática”, que são as aprendizagens, e “O que preciso entender melhor”, que são as dúvidas ou algo que eles queiram aprofundar.
A avaliação processual completa esse ciclo de avaliação, por isso o formador também realiza a autoavaliação, num processo de avaliação permanente. Analisar e refletir sobre sua ação, sua prática, suas aprendizagens, sua relação com os professores, entre outros aspectos, auxiliam o formador na construção da sua função junto ao grupo. Um dos instrumentos utilizados para essa avaliação é o relatório, que traz o registro organizado de tudo o que foi desenvolvido e produzido na ação de formação.
Esses instrumentos de avaliação estão embasados em nossas concepções de como se ensina e como se aprende. Destacamos o cuidado com a manutenção de um ambiente livre para dúvidas e questionamentos, num movimento acolhedor e afetivo, sem julgamentos e preconceitos. O formador precisa estar atento às perguntas e proporcionar aos professores um ambiente adequado para a troca de ideias e construção de conhecimento, sempre visando à aprendizagem. Nesses momentos, é fundamental o trabalho com o erro como uma forma provisória de saber, muito pertinente ao processo de aprendizagem.
É importante destacar que todas as ações do formador também estão fundamentadas na homologia de processos, ou seja, deseja-se que os professores sejam com seus alunos como o formador foi com eles nesse processo formativo.
Foi com base em cada elemento exposto até aqui que desenvolvemos nossas premissas de uma formação de qualidade em matemática:
 É PERSONALIZADA |  É DURADOURA, |  Utiliza materiais e instrumentos que aproximam o professor do como ensinar e de como o aluno aprende |
 Aprofunda os conhecimentos específicos da área de matemática
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Promove a experimentação na formação de atitudes, modelos didáticos, modos de organização de uma aula ideal para a aprendizagem dos estudantes |  Oferece conteúdo de formação voltado ao desenvolvimento das competências gerais e de áreas alinhadas às habilidades da BNCC
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Como dissemos inicialmente, o cenário é complexo, pois perpassa pelo cotidiano escolar e pelas mudanças curriculares, atravessado por questões sociais, políticas e econômicas. As tendências analisadas nos levam a refletir sobre os aspectos que definem uma formação continuada de qualidade, que incluem o conhecimento pedagógico do conteúdo, os métodos ativos de aprendizagem, a participação coletiva, a duração prolongada e a coerência.
E a nossa experiência agrega tudo isso e nos mostra que, em meio à complexidade, desenvolvemos formações de qualidade e que estamos em um caminho de construção permanente, remodelando e redesenhando as ações de formação de acordo com as demandas e especificidades de cada grupo de professores que busca as formações do Mathema.
Acreditamos que a transformação, a mudança de postura em relação ao que significa aprender e, consequentemente, ensinar matemática, se dá a partir de todos os elementos deste texto, constituindo um processo de construção permanente ou, como diz o poeta espanhol Antonio Machado (1875-1939), “Caminhante, não há caminho, se faz caminho ao andar”.
BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador. Porto Alegre: Penso, 2018.
BORBA, Marcelo de Carvalho (org). Tendências internacionais em formação de professores de matemática. Coleção Tendências em educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 2017. Disponível em http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf Acesso em 15 nov. 2019.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Guia de implementação da Base Nacional Comum Curricular: Orientações para o processo de implementação da BNCC. Brasília, DF: MEC, 2018. Disponível em https://implementacaobncc.com.br/wp-content/uploads/2018/06/guia_de_implementacao_da_bncc_2018.pdf Acesso em 5 jul. 2019.
FCC, Fundação Carlos Chagas. Formação continuada de professores: Contribuições da literatura baseada em evidências. Relatório de Pesquisa. Junho, 2017. http://publicacoes.fcc.org.br/ojs/index.php/textosfcc/issue/view/340/showToc Acesso em 5 jul.2019
MACHADO, Antonio. Cantares. Escritas.org, 2019. Disponível em https://www.escritas.org/pt/t/10543/cantar Acesso em 15 nov. 2019.
SMOLE, Kátia C. S.; DINIZ, Maria Ignez. Depoimentos: Parceiros e Mathema na formação continuada de professores. São Paulo: Editora Mathema, 2013.
YOSHIDA, Soraya. O que uma das maiores especialistas do mundo em formação de professores pode ensinar ao Brasil. Ciclo de debates: A Formação dos Professores no Contexto da BNCC. São Paulo. Nova Escola, 2018. Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/11722/nenhuma-sociedade-pode-ser-bem-sucedida-sem-uma-boa-educacao Acesso em 27 out. 2019.
