É hora de ensinar probabilidade… E agora?

Ao longo das reformas educacionais pelas quais passamos no Brasil, alguns documentos norteadores foram produzidos, dentre eles os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN (BRASIL, 1997) e, mais recentemente, a Base Nacional Comum Curricular – BNCC (BRASIL, 2017). Desde os PCN’s, a Probabilidade vem ocupando espaço entre os conteúdos considerados essenciais na Matemática da Educação Básica. Isso se deve ao fato de que o mundo atual faz uso de ideias e métodos probabilísticos nas mais diversas áreas, como a previsão do percentual de contaminação em uma epidemia, análises que envolvem chances de erros ou acertos em provas, como a Prova Brasil, valores cobrados por corretoras de seguros de acordo com a probabilidade de ocorrência de sinistro, entre outros. Conhecer esses métodos e ideias contribui para a ampliação e maior visibilidade dos conteúdos da matemática nos anos iniciais da Educação Básica.

Além disso, o estudo de conteúdos como incerteza e aleatoriedade, pertinentes a essa unidade temática, contribui, entre outros aspectos, para o desenvolvimento da análise crítica e da argumentação.

Olhando da perspectiva da realidade social, desde a década de 80, pesquisadores como Mendoza e Swift (1981), apontam a necessidade do ensino de Probabilidade e Estatística ser tratado na escola para ajudar nas tomadas de decisões inerentes às situações da vida social e econômica por meio de análises, comparações, sondagens e escolhas amostrais.
Meneghetti, Batistela e Bicudo (2011)

O percurso da probabilidade e a BNCC

Partindo das premissas propostas pela Base Nacional Comum Curricular, o percurso da probabilidade nos anos iniciais do Ensino Fundamental tem alguns aspectos que precisam ser garantidos, como a amplitude do vocabulário específico, por ser comumente desconhecido pelas crianças, e a oralidade, que deve ser valorizada nessa fase. É essencial que em situações envolvendo conceitos da probabilidade, as crianças tenham a oportunidade de verbalizar os resultados que poderiam ter acontecido em relação ao que aconteceu de fato, iniciando a construção dos conceitos relacionados a fatos incertos.

No início, o professor pode estranhar as concepções prévias das crianças sobre eventos probabilísticos, pois é comum elas lidarem com a certeza de modo muito pessoal. Nos dois primeiros anos do Ensino Fundamental, o foco é o trabalho com reflexões sobre as noções de certeza/incerteza, possível/impossível, para apropriação e ampliação do vocabulário, bem como para avaliar se determinados eventos são ou não prováveis. Propostas em que as crianças possam julgar eventos são um bom começo:

Vai chover amanhã? O Brasil vai ganhar a Copa? Existe ser humano com asas? O professor pode se surpreender com alguns julgamentos, pois nessa fase as crianças tendem a julgá-los a partir daquilo que conhecem e acreditam. À medida em que vivenciam mais experiências desse tipo, as crianças começam a compreender a natureza e a consequência da aleatoriedade.

Uma próxima etapa desse percurso diz respeito ao momento em que as crianças precisam vivenciar situações probabilísticas para reconhecer e analisar espaços amostrais¹ a partir dos conhecimentos construídos anteriormente. Para isso, o professor precisará investir em situações onde a criança faça análises associadas a descrição do espaço amostral (oral ou escrita), em situações que envolvam o raciocínio combinatório, em atividades que tragam tabelas de dupla entrada e árvores de possibilidades como foco e em resolução de problemas por meio do uso do princípio multiplicativo², o que permitirá às crianças conhecerem as diversas estratégias de representação e resolução de problemas em probabilidade e raciocínio combinatório.

Por fim, chegamos à etapa em que as crianças precisam vivenciam situações probabilísticas para relacionar a quantificação de probabilidades com a razão entre os casos favoráveis e possíveis, como no caso de determinar a probabilidade de sair resultado par no lançamento de um dado convencional. Propostas como essa auxiliam as crianças a aproximarem-se da visão clássica da probabilidade e estabelecerem relação entre as diversas formas de representação e comunicação de probabilidades. Isso possibilita que elas reconheçam que determinadas situações exigem a quantificação ou a comparação de quantidades.

No que concerne ao estudo de noções de probabilidade, a finalidade, no Ensino Fundamental – Anos Iniciais, é promover a compreensão de que nem todos os fenômenos são determinísticos. Para isso, o início da proposta de trabalho com a probabilidade está centrado no desenvolvimento da noção de aleatoriedade, de modo que os alunos compreendam que há eventos certos, eventos impossíveis e eventos prováveis.
(BRASIL, 2017, p.270)

Ensinando probabilidade

Para construir os conceitos sobre probabilidade de um evento aleatório futuro, as crianças dos anos iniciais do Ensino Fundamental precisam desenvolver boas noções sobre conceitos realísticos de chance, aleatoriedade e possibilidade. Mas o que é um evento? Qualquer resultado de um espaço amostral em um experimento aleatório pode ser um evento. Por exemplo, no experimento aleatório “lançar um dado convencional”, quais são as possibilidades de sair um número par? Sabemos que, em se tratando de um dado convencional, temos como possíveis resultados os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6, o que representa o espaço amostral. A situação “Sair um número par” dentre esses resultados do espaço amostral é o que chamamos de evento.

Então, como classificar eventos como “vai chover hoje”? O desenvolvimento dessas noções é mais expressivo quando as crianças vivenciam situações de incerteza em que possam analisar, refletir e discutir com seus colegas sobre essas situações e sobre os dados que resultam delas. Portanto, um dos focos do trabalho com a probabilidade é a exploração dessas noções por meio da problematização e não por regras ou definições.

Essas problematizações, ainda que informais, precisam ser bem conduzidas, a partir de boas perguntas feitas pelo professor, de maneira a contribuir para a formação de uma base na qual os conceitos formais irão se apoiar nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio.

Novas perspectivas

Apesar de a BNCC trazer a Probabilidade como unidade temática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, essa determinação não garante que seu ensino aconteça, bem como não garante que criança desenvolva as habilidades referentes a esta área do conhecimento matemático.

Durante esse texto, trouxemos contribuições para reflexões e uma breve análise sobre este tema, de modo que se possa caminhar em direção a um trabalho mais consistente e significativo dessa unidade temática com os estudantes dos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Por fim, destacamos um olhar atento para as ideias fundamentais da probabilidade e para a importância da problematização e da ampliação do vocabulário relacionado a essa unidade temática tendo em vista as habilidades e competências que as crianças devem desenvolver em relação ao pensamento probabilístico.

Atividade: É hora de ensinar probabilidade: vamos colocar a mão na massa?

REFERÊNCIAS
● BRASIL. Conselho Nacional de Educação; Câmara de Educação Básica. Resolução CNE/CP nº 2, de 22 de dezembro de 2017. Base Nacional Comum Curricular, dezembro, 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base/ (acesso em 02/03/2018).
● Geromel Meneghetti, Renata C.; de Fátima Batistela, Rosemeire; Viggiani Bicudo, Maria Aparecida. A Pesquisa sobre o Ensino de Probabilidade e Estatística no Brasil: um exercício de metacompreensão. Boletim de Educação Matemática, vol. 24, n. 40, dezembro, 2011, pp. 811-833. Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. Rio Claro, Brasil.
● LOPES, Celi Espasandim. O ensino da Estatística e da Probabilidade na Educação Básica e a Formação de Professores. Caderno CEDES vol 28, n. 74. Campinas, 2008.
● VAN DE WALLE, John A. Matemática no ensino fundamental Formação de professores e aplicação em sala de aula. Porto Alegre: Artmed, 2009.

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